Türev Hesaplama

Türev Hesaplama Rehberi

Türev hesaplama, matematik ve calculus derslerinin temel konularından biridir. Fonksiyonların değişim hızını ve eğimini hesaplamak için kullanılır. Öğrenciler için pratik bir hesaplama aracıdır.

Türev Hesaplama Formülleri

Temel türev kuralları:

• Sabit Fonksiyon: f(x) = c → f'(x) = 0
• Kuvvet Kuralı: f(x) = x^n → f'(x) = nx^(n-1)
• Toplam Kuralı: (f + g)'(x) = f'(x) + g'(x)
• Çarpım Kuralı: (fg)'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
• Bölüm Kuralı: (f/g)'(x) = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / g²(x)

Türev Hesaplama Örnekleri

Örnek 1: f(x) = x² + 3x + 1

• f'(x) = 2x + 3
• f'(2) = 2(2) + 3 = 7

Örnek 2: f(x) = sin(x)

• f'(x) = cos(x)
• f'(π/2) = cos(π/2) = 0