İntegral Hesaplama

İntegral Hesaplama Rehberi

İntegral hesaplama, calculus derslerinin önemli konularından biridir. Alan hesaplama, hacim hesaplama ve birikimli değişim analizi için kullanılır. Öğrenciler için kullanışlı bir hesaplama aracıdır.

İntegral Hesaplama Yöntemleri

Temel integral teknikleri:

• Güç Kuralı: ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C (n ≠ -1)
• Trigonometrik: ∫sin(x) dx = -cos(x) + C
• Üstel: ∫e^x dx = e^x + C
• Logaritmik: ∫1/x dx = ln|x| + C
• Kısmi İntegrasyon: ∫u dv = uv - ∫v du

İntegral Hesaplama Örnekleri

Örnek 1: ∫(2x + 3) dx

• ∫(2x + 3) dx = x² + 3x + C
• Belirli integral: ∫₀¹(2x + 3) dx = [x² + 3x]₀¹ = 4

Örnek 2: ∫x² dx

• ∫x² dx = x³/3 + C
• ∫₀²x² dx = [x³/3]₀² = 8/3